معنی و مفهوم کلمه مفروض

برای اطلاع از معنی کلمه مفروض با این پست از لغتنامه تور دانش همراه باشید.

معنی مفروض در لغتنامه دهخدا

واجب و فریضه کرده، فرموده ٔخدای، آنچه خدا بر بندگان خود واجب ساخته است، فرض شده، مُتَصَوَّر

معنی مفروض در فرهنگ فارسی

فرض شده، تصور شده، واجب، واجب شده از طرف خداوند

تلفظ کلمه مفروض

مَفروض

/mafruz/

معادل انگلیسی کلمه مفروض

supposed

assumed

given

granted

معنی مفروض در ریاضی و هندسه

مفروض در ریاضیات و هندسه به چیزی گفته می‌شود که از قبل قبول شده و نیازی به اثبات ندارد. این می‌تواند یک تعریف، یک اصل، یک قضیه قبلاً اثبات شده یا یک داده اولیه در یک مسئله باشد.

مفروض در ریاضیات به چه معناست؟

تعاریف: مفاهیم پایه مانند نقطه، خط، صفحه و… که بدون نیاز به تعریف قبلی در نظر گرفته می‌شوند.

اصل‌ها: قوانین اساسی و بدیهی که بر اساس آن‌ها تمام قضایای دیگر اثبات می‌شوند. مثلاً اصل تساوی دو چیز با چیز سوم.

قضایای اثبات شده: قضایایی که قبلاً ثابت شده‌اند و می‌توان از آن‌ها برای اثبات قضایای جدید استفاده کرد.

داده‌های مسئله: اعداد، شکل‌ها یا شرایطی که در یک مسئله ریاضی به ما داده می‌شود و ما باید بر اساس آن‌ها به سؤال پاسخ دهیم.

مثال:

در هندسه، این‌که دو نقطه همیشه یک خط راست را تشکیل می‌دهند، یک مفروض است.

در جبر، این‌که هر عدد با خودش برابر است، یک مفروض است.

مفروض در هندسه به چه معناست؟

در هندسه، مفروض‌ها نقش بسیار مهمی دارند. بسیاری از قضایای هندسی بر اساس مفروضات پایه بنا شده‌اند. به عنوان مثال، مفروضات اقلیدس که شامل مفروضاتی درباره خطوط موازی، نقاط و فاصله‌ها است، پایه و اساس هندسه اقلیدسی را تشکیل می‌دهند.

مثال:

در هندسه اقلیدسی، این‌که از هر نقطه خارج یک خط، تنها یک خط موازی با خط داده شده می‌توان رسم کرد، یک مفروض است.

چرا مفروضات مهم هستند؟

مفروضات به ما این امکان را می‌دهند که از یک نقطه شروع کنیم و با استفاده از منطق و استدلال، قضایای پیچیده‌تری را اثبات کنیم. بدون مفروضات، نمی‌توانیم هیچ ساختار ریاضیاتی را بنا کنیم.

تابع مفروض در ریاضیات

تابع مفروض به تابعی گفته می‌شود که در یک مسئله، قضیه یا بحث ریاضی، وجود آن از قبل پذیرفته شده و برای ادامه حل مسئله یا اثبات قضیه استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، تابع مفروض یک تابع مشخص شده‌ای است که خواص و ویژگی‌های آن در مسئله مورد بررسی قرار گرفته است.

مثال‌ها:

معادله دیفرانسیل: یک تابع مفروض به عنوان جواب خصوصی معادله در نظر گرفته می‌شود و سپس جواب کلی معادله بر اساس آن پیدا خواهد شد.

مطالعه توابع پیوسته: ممکن است یک تابع مفروض پیوسته در یک بازه مشخص باشد و ما بخواهیم خواص دیگر آن مانند مشتق‌پذیری یا انتگرال‌پذیری را بررسی کنیم.

بهینه‌سازی: ممکن است یک تابع هدف مفروض وجود داشته باشد که بخواهیم آن را بیشینه یا کمینه کنیم.

اهمیت تابع مفروض:

ساده‌سازی مسائل: با فرض وجود یک تابع خاص، می‌توانیم مسئله را به بخش‌های کوچکتر و قابل مدیریت‌تری تقسیم کنیم.

ایجاد پایه برای تعمیم: بسیاری از قضایا و نتایج در ریاضیات بر اساس فرض وجود یک نوع خاص از تابع به دست می‌آیند و سپس می‌توان این نتایج را به کلاس وسیع‌تری از توابع تعمیم داد.

مدل‌سازی پدیده‌های واقعی: در بسیاری از مسائل کاربردی، توابع مفروض برای مدل‌سازی پدیده‌های واقعی استفاده می‌شوند. مثلاً تابع سینوسی برای مدل‌سازی حرکت نوسانی استفاده می‌شود.

دو نقطه مفروض اند یعنی چه؟

“دو نقطه مفروض‌اند” به این معنی است که دو نقطه در یک مسئله، شکل یا بحث ریاضی، از قبل مشخص شده و وجود آن‌ها فرض شده است. این دو نقطه مانند دو نقطه ثابت و مشخصی هستند که برای حل مسئله یا اثبات یک قضیه به آن‌ها نیاز داریم.

به عبارت ساده‌تر:

فرض شده: این دو نقطه وجود دارند و نیازی به اثبات وجودشان نیست.

مشخص شده: موقعیت این دو نقطه در شکل یا مسئله مشخص شده است.

ثابت: این دو نقطه در طول حل مسئله تغییر نمی‌کنند.

مثال:

هندسه: وقتی می‌گوییم “دو نقطه A و B مفروض‌اند”، یعنی دو نقطه مشخص به نام‌های A و B روی یک شکل هندسی وجود دارند و ما می‌خواهیم با استفاده از این دو نقطه، ویژگی‌های دیگری از شکل را بررسی کنیم.

مختصات: ممکن است مختصات دقیق این دو نقطه در یک سیستم مختصات داده شده باشد. مثلاً نقطه A با مختصات (۲, ۳) و نقطه B با مختصات (۵, ۱).

معنی کلمه مفروض در حقوق

مفروض در حقوق به معنای چیزی است که به عنوان واقعیت پذیرفته می‌شود، حتی اگر صحت آن به طور کامل اثبات نشده باشد. این اصطلاح در بسیاری از زمینه‌های حقوقی به کار می‌رود و بسته به زمینه، معانی مختلفی می‌تواند داشته باشد.

مفروض در حقوق به چه معناست؟

فرضیه: در بسیاری از موارد، مفروض به عنوان یک فرضیه یا گمان اولیه استفاده می‌شود که بر اساس شواهد موجود مطرح می‌شود و به عنوان پایه برای تصمیم‌گیری‌ها و استدلال‌های حقوقی به کار می‌رود.

پیش‌فرض: گاهی اوقات، مفروض به معنای یک پیش‌فرض یا شرطی است که برای اعمال یک قانون یا قاعده حقوقی لازم است.

حق مسلم: در برخی موارد، مفروض به معنای حقی است که برای فردی مسلم و بدیهی تلقی می‌شود و نیازی به اثبات ندارد.

مفروض در حقوق چه کاربردهایی دارد؟

اثبات جرم: در پرونده‌های کیفری، مفروضات مختلفی مانند قصد مجرم، رابطه علیت بین عمل مجرمانه و نتیجه آن، و… مطرح می‌شود که باید توسط دادگاه ثابت شود.

قراردادها: در قراردادها، مفروضاتی وجود دارد که طرفین قرارداد بر اساس آن‌ها به توافق می‌رسند. این مفروضات می‌توانند در مورد موضوع قرارداد، شرایط پرداخت، مسئولیت طرفین و… باشند.

در قوانین: برخی از قوانین بر اساس مفروضاتی وضع می‌شوند که ممکن است با گذشت زمان تغییر کنند.

مثال‌های مفروض در حقوق

۱- فرض برائت: در حقوق کیفری، فرض بر برائت متهم است تا زمانی که جرم او به طور قطعی ثابت شود.

۲- فرض صحت اسناد رسمی: اسناد رسمی تا زمانی که خلاف آن ثابت نشود، معتبر تلقی می‌شوند.

۳- فرض مشروعیت فرزندان: فرزندی که از زنی متاهل متولد شود، تا زمانی که خلاف آن ثابت نشود، فرزند مشروع پدر تلقی می‌شود.

اهمیت مفروضات در حقوق

مفروضات در حقوق نقش بسیار مهمی دارند، زیرا:

اساس استدلال‌های حقوقی: بسیاری از استدلال‌های حقوقی بر اساس مفروضات بنا می‌شوند.

تسهیل روند دادرسی: مفروضات به تسریع روند دادرسی کمک می‌کنند، زیرا از تکرار اثبات برخی از حقایق جلوگیری می‌کنند.

انعطاف‌پذیری قوانین: مفروضات به قوانین انعطاف‌پذیری می‌دهند و باعث می‌شوند که قوانین بتوانند با شرایط مختلف تطبیق پیدا کنند.